思维倒置······ 读者在线 alingn.com

  据说,下面这道题是俄国大作家列夫·托尔斯泰设计的:

  

  从前,有个农夫,死后留下了一些牛。他在遗书中写道:妻子分全部牛的半数再加半头;长子分剩下牛的半数再加半头,他所得的牛是妻子所得牛头数的一半;次子分还剩下的牛的半数再加半头,他所得的牛是长子所得牛的头数的一半;长女分剩下的牛的半数再加半头,她所得的牛是次子所得牛头数的一半。1头牛也不用杀,正好全部分完。问:农夫死时留下了多少头牛?请暂停阅读,想一想:解这道题该怎么思考?怎么计算?是先假设一些情况然后逐一验证好呢,还是设农夫死时留下的牛为X、列方程式来解好呢?此外,解这道题还有没有更简单的新的思考方法和计算方法?

  

  思考和解答这道题,如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛,共有30头牛……),然后再对它们逐一验证和排除,自然是可以的。但这样不免有些繁琐,要费很多的时间和精力,是一个较笨的方法。比较起来,用解方程式的办法更好一些,但也相当复杂。

  

  解这道题最好是倒过来想,倒过来算:

  

  长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”,结果1头都没杀,也没有剩下,那么,她必然得到的是:1头。

  

  次子:长女得到的牛是次子的一半,那么,次子得到的牛就是长女的2倍:2头。

  

  长子:次子得到的牛是长子的一半,那么,长子得到的牛就是次子的2倍:4头。

  

  妻子:长子得到的牛是妻子的一半,那么妻子得到的牛就是长子的2倍:8头。

  

  把4个人得到的牛的头数相加:1+2+4+8=15,可见,农夫留下的牛是15头。

  

  解这道题时,倒过来想,倒过来算,比采用其他方法显然更容易得多,也快捷得多。可见,人的思维方式有时是需要变化的。

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